面積の許容誤差（公差）

　地籍調査施行令別表第5には，位置・距離（辺長）・面積の三種類の許容誤差（公差）が表示されている。

　この三種類の許容誤差の中で一番厳しいと思われるのは面積である。 

●地籍調査時の面積算定方法

　地籍調査においてどのような面積の算定の方法が使用されたのだろうか。まず，その方法を知る必要がある。数値法であれば，観測した境界の座標値を使用して，座標法により算出すれば良く，座標値と面積との関係は何ら問題がないでしょう。

ところが図解法によるものは，図根多角点に平板を据付し境界を平板とテープで観測。その場で人の手により平板にプロット。1筆地の形状を作成した後その平板に描かれた形状をプラニメーターなりデジタイザーで改めて読み取って面積を計算します。さらに，その一筆地の合計と1平板全体の合計を考慮して，面積を確定していきます。これほど，たくさんの過程を経由するにもかかわらず，その面積の公差については何故か厳しいものがあります。 

●具体例

ここで，（表1）の地籍調査法施行令別表第5を使用して現実的に考察してみます。 

 (表1)　地籍調査法施行令別表第5(１筆地測量および地積測定の誤差の限度)

精度区分	筆界点の位置誤差		筆界点間の図上距離または	地積測定の公差
	平均二乗誤差	公差	計算距離と直接測定による
			距離との差異の公差
甲1	2�p	6�p	0.020m　+　0.003　√Sm　+　a �o	(0.025 + 0.003　4√F)　√F�u
甲2	7�p	20�p	0.04m　+　0.01　√Sm　+　a �o	(0.05 + 0.01　4√F)　√F�u
甲3	15�p	45�p	0.08m　+　0.02　√Sm　+　a �o	(0.10　+ 0.02　4√F)　√F�u
乙1	25�p	75�p	0.13m　+　0.04　√Sm　+　a �o	(0.10 + 0.04　4√F)　√F�u
乙2	50�p	150�p	0.25m　+　0.07　√Sm　+　a �o	(0.25 + 0.07　4√F)　√F�u
乙3	100�p	300�p	0.50m　+　0.14　√Sm　+　a �o	(0.50 + 0.14　4√F)　√F�u

備考　1　精度区分とは，誤差の限度の区分をいい，その適用の基準は，国土庁長官が定める。

2　筆界点の位置誤差とは，当該筆界点のこれを決定した与点に対する位置誤差をいう。

3　Sは，筆界点間の距離をメートル単位で示した数とする。

4　aは，図解法を用いる場合において，図解作業の級がA級であるときは，0.2に，その他であるときは0.3に当該地積測量図の縮尺の分母の数を乗じて得た級とする。図解作業のA級とは，図解法による与点のプロット誤差が0.1ミリメートル以内である級をいう。

5　Fは，１筆地の地積を平方メートル単位で示した数とする。 

地図では14ｍ四方の正方形の地形で14.00m×14.00m=196.00�uとなり，登記簿面積が196.00�uの土地について簡単に考察してみます。位置・辺長・面積について500分の１の地図の許容誤差は下表のとおりです。 

許容誤差	甲1	甲2	甲3	乙1	乙2	乙3
位置誤差 （平均二乗誤差　）	0.02m	0.07 m	0.15 m	0.25 m	0.50 m	1.00 m
辺長誤差	0.131m	0.177m	0.305 m	0.430 m	0.662 m	1.174 m
面積誤差	0.507�u	1.224�u	2.448�u	3.495�u	7.167�u	14.334�u

ここで，甲3の精度区分で考えてみましょう。まず4つの境界点について，四角形の本来の位置が土地の中心からすべて平均二乗誤差の15�pの円の範囲にあり，４箇所全部で最大限外側に向いて相違する場合，正方形の辺長については14.21 mになります。 

位置誤差，辺長誤差とも，これは十分すぎるほど各々の許容範囲内にはいっていますが，面積は14.21m×14.21m＝201.92�uとなり，登記簿の面積196.00�uからするとその差は5.92�uとなり，甲3の面積の公差2.448�uを簡単に超えてしまいました。

公差の2.448�uから逆算すると，この場合の辺長は13.91 mから14.09 mの間である必要があります。面積で公差範囲内であるためには，位置誤差，辺長誤差がすべて平均二乗誤差の範囲にあってもその公差範囲に入ることは難しいようです。 

●現実的な問題

図解法による地籍調査の場合，1筆地を観測し土地の形状を地図の縮尺により作成した後に，その結果の図形をプラニメーターで読み取り，右回り・左回りで計測を行い，その平均が最終的な面積になっています。1筆地の観測，地図の作成までと図形から面積を計算する過程は相当高度化しているようです。

面積の許容誤差は面積の算定時に同一の図形から読み取りを行う，プラ二メーターによる面積測定の技術の為の誤差と考える方が本当なのかもしれません。

ちなみに，プラニメーターによる面積測定については，精度が悪いとされ，ずいぶん以前から地籍調査でも使用されていないようです。

また，純粋に面積の差を考える時，時代の測量技術や測量機械に影響されます。地図作成時の測量器械と現在の通常用いる測量器械との差を考慮する必要が生じます。 

●測量器械による差

測量器械による差を少し考えてみましょう。同様の土地について，図解法による平板測量と現在のトータルスティションによる観測を単純に比較してみます。

条件として，この正方形の土地の真ん中（同一点で図根多角点と考える）に平板なりＴＳを据えて観測したとしましょう。

説明するにはＴＳで観測した状態から話をはじめたほうがわかりやすいと思いますので，ＴＳで測った土地との比較をしてみます。この土地について水平角の観測については，北を後視点として45度，135度，225度，315度で水平距離がそれぞれ9.920ｍとします。そうすると辺長14.029ｍ四方の正方形の面積196.81�uの土地の形状が出来上がります。

ここで，上記した観測の条件を平板で正確に測り，1/500で形状を作成した場合にどうなるのか，角度については習熟した測量士であって誤差がないとして，距離について9.920ｍで測定していたとしても，それを1/500でプロットする。プロットした後の成果を読み取れば5�p単位でしか読めません。

9.920ｍを平板でプロットしても図示した結果を読み取ると，5�p単位の解像度ですので9.90ｍで当然です。正方形の実際の辺長は14.029ｍとなり，実際の面積は196.81�uですが，平板で表示されると辺長14.00mとなります。したがって面積196.00�uの土地となりました。

これは，ＴＳで観測したとしても5�p単位で距離を読めば，平板と全く同じ面積になります。

同一の距離をmm単位と5�p単位で読むことだけで，このように単純に0.81�uの差が生じてしまいました。これは測量器械の性能差による誤差です。

位置誤差も辺長の誤差も成果品が出来あがった後の現地との差ですが，面積誤差に関してはこのような測量器械の性能の向上による差が加わります。

簡単な形状でもこういった差が生じますので，複雑な形状になればもっと相違が生じることになります。位置誤差や点間距離の誤差と比較して，かなり厳しく制限されていることが解ります。

この面積の許容誤差については，同じ測量器械を使用した時の比較であると考えれば良いのかもしれません。

この別表の内容は地籍調査開始時から，変更されていません。その頃には今のような測量機械は全く予想されていなかったと思います。現在の進んだ測量機械を使用する我々は，そういった測量機械の相違を知り，昔の技術者の測量知識の深さ，測量技術の高さにより現在にも通用する地図を作成している事を知る必要があります。